|
Программа спец. курса «Прочность конструкций из наполненных полимерных материалов» для студентов 4,5 курсов. 0,5 г. , лектор — профессор Быков Д.Л.
1. Введение. Полимерные материалы и их механические свойства. Опыты на ползучесть и релаксацию. Влияние температуры на характеристики материалов. Соотношения прочности и веса в полимерных и металлических материалах.
2. Прочность конструкций из наполненных полимерных материалов. Математическая модель деформирования наполненных полимерных материалов. Модели Максвелла и Фойхта (Кельвина). Обобщенная модель Максвелла. Линейная теория Больцмана—Вольтерра.
3. Нелинейная эндохронная теория вязкости. Нелинейная эндохронная теория стареющих материалов. Функции старения.
4. Структура удельной работы внутренних сил. Удельная упругая (мгновенно обратимая) энергия. Вязкоупругая (замедленно обратимая) удельная энергия. Удельная рассеянная (необратимая) энергия. Двойное представление составляющих удельной работы внутренних сил: через компоненты элементарных моделей Максвелла и через деформацию и характеристики вязкоупругого тела.
5. Критерий длительной прочности наполненных полимерных материалов. Сравнение с результатами экспериментов при различных процессах нагружения.
6. Использование нелинейной эндохронной теории стареющих вязкоупругих материалов в задачах бифуркации тонких пластин и оболочек. Сравнение расчетов с данными опытов. Использование полученных решений для определения механических характеристик материалов.
7. Методы определения материальных функций и функционалов нелинейной эндохронной теории для стареющих и нестареющих вязкоупругих материалов. Роль иерархической структуры определяющих уравнений при идентификации указанной теории.
8. Методы решения квазистатических задач линейной теории термовязкоупругости:
— численные методы;
— методы, основанные на применении теорем о простом нагружении и простом деформировании;
— методы, основанные на применении интегрального преобразования Лапласа—Карсона (методы аппроксимация и обобщенных аппроксимаций).
9. Примеры решения линейных задач теории Больцмана—Вольтерра. Толстостенные вязкоупругие цилиндры, заключенные в тонкие упругие оболочки, и родственные им задачи.
10. Имитация процессов накопления повреждений при длительной эксплуатации конструкций из наполненных полимерных материалов.
Основная литература, рекомендуемая при изучении
материалов спецкурса:
1. Быков Д.Л. Лекции по курсу «Прочность полимерных конструкций». 2001.
2. Ильюшин А.А., Победря Б.Е. Основы математической теории термовязкоупругости. М.: Наука. 1970. 280 с.
3. Р.Кристенсен. Введение в теорию вязкоупругости. Изд. «Мир».,Москва, 1974. 338 с.
4. Быков Д.Л., Коновалов Д.Н. Использование функции рассеянной энергии для описания деформаций и разрушения полимерных конструкций. //Упругость и неупругостью Изд. МГУ, 2001. с.с. 250-262. Материалы Международного научного симпозиума по проблемам механики деформируемых тел, посвященного девяностолетию со дня рождения А.А.Ильюшина. Москва. 22-23 января 2001 г.
|
