|
Список дополнительных вопросов может быть изменен! Уточните их на кафедре.
ДОПОЛНИТЕЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ для вступительного экзамена в аспирантуру КАФЕДРЫ ТЕОРИИ УПРУГОСТИ
(помимо имеющихся в программе гос. экзаменов)
- 1. Упругий потенциал. Обобщенный закон Гука. Сокращение числа упругих постоянных. Связь между упругими постоянными в изотропной упругой среде. Законы линейной термоупругости.
- 2. Постановки математических задач линейной теории упругости. Общие теоремы теории упругости (единственнсти, взаимности, о минимуме энергии деформации). Вариационные постановки задач теории упругости и основы прямых методов (Ритца, Бубнова—Галеркина).
- 3. Простейшие задачи теории упругости: кручение бруса кругового поперечного сечения, растяжение бруса под действием собственного веса, равновесие элемента пластинки, температурные напряжения в полой сфере.
- 4. Плоская задача теории упругости. Постановка основных задач. Функция напряжений. Метод теории функций комплексного переменного в плоской задаче. Равновесие толстостенной трубы под давлением. Действие сосредоточенной силы на границу упругой полуплоскости.
- 5. Понятие о функции Грина. Элементарное решение первого и второго рода. Постановка контактной задачи Герца.
- 6. Два типа волн в упругой среде. Кинематические и динамические условия на поверхности разрыва.
- 7. Упруго-пластические деформации среды. Понятие о простом и сложном нагружении (деформации).
- 8. Законы теории малых упруго-пластических деформаций и область их применимости.
- 9. Постановки задач в рамках малых упруго-пластических деформаций. Теорема о простом нагружении. Теоремы единственности. Метод упругих решений. Теорема о разгрузке. Полая сфера из идеально-пластического материала под внутренним давлением.
- 10. Теория течения Сен-Венана для идеально-пластического материала. Область ее применимости.
- 11. Плоская задача теории течения. Понятие о линиях скольжения и их свойствах. Интегралы Генки. Сжатие полосы между шероховатыми плитами.
Литература:
1. Лейбензон Л.С. Курс теории упругости.
2. Ильюшин А.А. Пластичность. ГТТИ, 1948 г.
3. Ленский В.С. Лекции по теории упругости и пластичности. Вып. 1,2, (Издво МГУ, 1964, ротапринт).
|
|
